Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (257.13 KB, 22 trang )
Ý nghĩa của sai số tuyệt đối
Mặt khác không thể dùng sai số tuyệt đối để so sánh độ
chính xác của các phân tích mà kết quả được biểu diễn
với các đơn vị đo khác nhau.
VD3: Mẫu phân tích 1 có x1= 40 mg, dx = 0,1 mg
Mẫu phân tích 2 có x2 = 20,00%, dx = 0,05%
Vì vậy để đánh giá tốt hơn độ chính xác và để có thể so
sánh các kết quả phân tích biểu diễn bằng các đơn vị
khác nhau ta dùng sai số tương đối.
Biểu diễn kết quả phân tích và sai số
Sai số tương đối: e%
e% = (dx/µ ). 100%
hoặc e% = (dx/ x ). 100%
µ : giá trị thực
x : giá trị trung bình.
Sai số tương đối phản ánh độ chính xác của các phép phân tích các
chỉ tiêu khác nhau, bằng các phương pháp khác nhau.
VD2: Khi xác định mẫu chứa 60% SiO2 và 1 mẫu khác chúa 0,1% As
đều mắc sai số tuyệt đối dx=0,05%. Ở đây không thể coi việc xác
định As và SiO2 có độ chính xác như nhau.
Sai số tương đối xác định SiO2 là: e% =(0,05/60)*100 = 0,083%
Sai số tương đối xác định As là:
e% =(0,05/0,1)*100 = 50 %
Như vậy: việc phân tích SiO2 có độ chính xác cao hơn rất nhiều so với
2. Lí thuyết về sai số:
–
Khi phân tích một chỉ tiêu có thể tiến hành nhiều công đoạn,
mỗi công đoạn đều mắc sai số, kết quả phân tích cuối cùng
mang sai số của các công đoạn đó.
–
Tùy hàm quan hệ giữa các kết quả phân tích của từng công
đoạn với kết quả cuối cùng ( tổng, tích, mũ…) sẽ có biểu
thức tính dx, e% tương ứng.
2. Lí thuyết về sai số:
– Ví dụ: Khi cân một mẫu, trước tiên cân bì(x1)
rồi cân bì+ mẫu (x2)
khối lượng của mẫu y =x2 – x1.
Nếu sai số của cân là dx thì mỗi lần cân có thể sai dx (g).
Vì kết quả cuối cùng là hàm tổng y = x2 – x1 nên
+ sai số tyệt đối dy = dx1 + dx2
+ và sai số tương đối ey% = (dy/y)*100.
Sai số của từng lần cân chính là sai số của cân dx nên:
dy = dx + dx =2dx
và
→
e % = [2dx/(x –x )]. 100%
Bài toán tính sai số cân và tính khối lượng cân tối thiểu
a. Cân 0,5 gam mẫu bằng cân phân tích có sai số dx=0,1 mg.
Tính sai số của phép cân.
+ Với phép cân trừ bì sẽ mắc hai lần sai số, tức dy=2dx
Vậy sai số của phép cân là:
ey% = [2dx/µ]. 100% = [2*0,1*10-3/0,5]*100% = 0,04%.
b. Tính lượng cân tối thiểu của mẫu khi cân bằng cân phân tích
có sai số 0,1 mg để sai số phép cân không vượt quá sai số
cho phép 0,1%.
+ e% ≤ 0,1 ; dx = 0,1 mg tức sai số phép cân là dy=2dx
e% = (2dx/µ)*100
⇒ µ = 2dx*100/e = 2*0,1*10-3*100/0,1 = 0,2 gam.
3. Độ hội tụ, độ đúng, độ tin cậy
– Độ hội tụ (độ lặp lại): phân tích một chỉ tiêu bằng một
phương pháp nhiều lần nhắc lại, kết quả từng lần nhắc
lại giao động xung quanh giá trị trung bình một khoảng
nhỏ → độ hội tụ cao
– Khoảng giá trị mà các kết quả phân tích xi phân bố gọi là
độ hội tụ của phép phân tích, khoảng này càng nhỏ, độ
hội tụ càng cao.
–
Độ đúng: là sự sai lệch giữa giá trị thực nghiệm (kết quả
PT) với giá trị thực.
–
Sai lệch càng nhỏ độ đúng càng cao.
3. Độ hội tụ, độ đúng, độ tin cậy
– Độ tin cậy: là chỉ tiêu kết hợp độ hội tụ và độ đúng
Trong phân tích mẫu, hầu hết các mẫu không có trước
giá trị thực, nên chưa khẳng định được kết quả phân tích
có đạt độ đúng cao hay không. Vì vậy thường chọn
phương pháp có độ hội tụ cao mặc dù độ đúng có thể
chưa cao.
4. Tính toán sai số hệ thống do phương pháp
– Sai số do phản ứng không hoàn toàn
Khi phản ứng xảy ra đạt trạng thái cân bằng làm cho phản
ứng không hoàn toàn :
[AB]
A+B
AB
Kcb =
[A].[B]
Trong dung dịch còn lại lượng nhỏ chất cần xác định chưa
p.ứng hết gây ra sai:
e% =
[A].Vcb
CoA.Vo
*100
(CoA và [A] là nồng độ ban đầu và tại trạng thái cân bằng của A)
Sai số càng nhỏ khi [A] càng nhỏ tức Kcb càng lớn. Vậy khi phản ứng
hoàn toàn, sai số hệ thống càng nhỏ.
4. Tính toán sai số hệ thống do phương pháp
– Sai số do chỉ thị đổi mầu không đúng điểm tương
đương
Chỉ thị đổi màu không đúng điểm tương đương làm cho phép
chuẩn độ bị dừng trước hoặc sau điểm tương đương gây
sai số hệ thống.
+ Sai số âm: Nếu thiếu dung dịch tiêu chuẩn (dư dung dịch
phân tích)
+ Sai số dương: Nếu dư dung dịch tiêu chuẩn .
Biểu thức tính sai số do chỉ thị gây nên:
e% = {(Vkt – Vtd) / Vtd}.100%
Bài tập
Bài 1: Chuẩn độ 10 ml dd NaOH 0,1N bằng dd tiêu
chuẩn HCl 1N bằng chỉ thị metyl dacam (pH chuyển
màu là 4). Tính sai số của phép chuẩn độ.
Bài 2: Cân 0,87 g mẫu bằng cân phân tích có sai số
dx=0,1mg. Vẫn lượng mẫu đó cân bằng cân kĩ thuật
có sai số dx=1mg. Tính sai số của các phép cân.
Bài 3: Sai số cho phép trong phân tích là ≤ 0,1%. Để
cân 0,22 gam mẫu thì nên dùng cân nào?
Bài tập
Bài 1: Chuẩn độ 10 ml dd NaOH 0,1N bằng dd tiêu
chuẩn HCl 1N bằng chỉ thị metyl dacam (pH chuyển
màu là 4). Tính sai số của phép chuẩn độ.
Bài 2: Cân 0,87 g mẫu bằng cân phân tích có sai số
dx=0,1mg. Vẫn lượng mẫu đó cân bằng cân kĩ thuật
có sai số dx=1mg. Tính sai số của các phép cân.
Bài 3: Sai số cho phép trong phân tích là ≤ 0,1%. Để
cân 0,22 gam mẫu thì nên dùng cân nào?